Ли Хао не ожидал, что вопросы начнутся так быстро.
Услышав вопрос о задаче «Генерал поит коня», У Линь невольно покачал головой:
— Эта задача на самом деле простая, но понять ее как следует трудно.
— Почему вы так говорите? — не понял Ду Тао. Будучи учителем китайского языка, он лишь поверхностно разбирался в этих математических терминах.
— У задачи «Генерал поит коня» слишком много типовых моделей, обычно их около 16. Если кто-то намеренно захочет поставить Ли Хао в тупик, то может попросить его проанализировать все эти модели, — высказал свои опасения У Линь.
Но, к его удивлению, Ли Хао лишь улыбнулся и сказал:
— На самом деле, задача «Генерал поит коня» — это задача на нахождение кратчайшего пути. Она в основном базируется на принципах «кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая», «из всех отрезков от точки до прямой перпендикуляр — самый короткий», а также решается с использованием свойств осевой симметрии, разверток плоскости и других знаний.
— Особенно важно использовать осевую симметрию для преобразований и переводить пространственные задачи в плоскостные для решения задач на кратчайший путь в средней школе.
— Давайте я нарисую вам несколько распространенных моделей. В этих задачах есть ловушки, так что, одноклассник, может, сделаешь заметки? — сказал Ли Хао, беря мел и одновременно глядя на задавшего вопрос парня.
Парень на мгновение замер, затем открыл тетрадь на столе, готовясь записывать.
Ли Хао нарисовал на доске простую модель, затем повернулся и сказал:
— Позвольте объяснить. Во-первых, в случае с двумя точками и одной прямой есть две ситуации. Первая: точки A и B находятся по разные стороны от прямой n. Нужно найти на прямой n такую точку P, чтобы сумма PA + PB была минимальной.
— Этот тип задач вы решали много раз, он основан на том, что кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая. А какая модель сложнее? Это задача на нахождение кратчайшего пути на развертке объемной фигуры.
— Нарисуем сначала цилиндр. ABCD — его осевое сечение, AB = 8π, BC = 3. Муравей должен проползти из точки A в точку C. Какова наименьшая длина пути?
Как только прозвучал этот вопрос, ученики в зале тут же начали обсуждать.
В их представлении задача «Генерал поит коня» обычно касалась точек и линий на плоскости, редко затрагивая объемные фигуры, тем более цилиндры.
Лун Цзяян, видя, что никто, похоже, не может дать ответ, тут же спросил сидящего впереди Цзи Минчэна:
— Минчэн, ты можешь посчитать?
— Вроде несложно, но мозг что-то сразу не соображает, — нахмурившись, ответил Цзи Минчэн, черкая что-то на бумаге.
Услышав это, Лун Цзяян обрадовался: раз уж даже отличнику класса так трудно решить эту задачу, значит, мало кто здесь справится.
— Хе-хе, даже отличник не может решить, похоже, тут мало кто сможет.
Он даже вытянул шею, чтобы посмотреть на Лю Сююань, сидевшую слева впереди, и, заметив, что на ее черновике тоже нет полного ответа, еще больше уверился, что это сложная задача.
Но учитель У Линь лишь усмехнулся.
— Что такое? Сложно? — обеспокоенно спросил Ду Тао.
У Линь покачал головой:
— Этот парень хитер. На самом деле задача несложная, просто плоскость преобразована в объемный цилиндр, и это сбивает с толку многих учеников.
Ли Хао, видя, что никто из зала не отвечает, сказал:
— Чтобы найти кратчайшее расстояние, которое проползет муравей, нужно просто развернуть боковую поверхность цилиндра. Тогда по принципу «кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая» мы получим результат.
— Разворачиваем цилиндр, соединяем A и C. Длина дуги AB равна половине длины окружности основания, то есть 1/2 * (длина окружности) = 1/2 * 8π = 4π. Нет, здесь AB - это высота, равная BC = 3. Длина дуги, которую нужно пройти по основанию, равна половине длины окружности, то есть 1/2 * 8π = 4π. BC = 3. Тогда AC равно корню квадратному из (4π)^2 + 3^2. Похоже, в условии была ошибка, и 8π - это длина окружности основания, а не диаметр AB. Если длина окружности 8π, то половина - 4π. Тогда AC = sqrt((4π)^2 + 3^2). *Перепроверяет условие задачи в оригинале: AB=8π, BC=3. AB - это длина окружности основания? Или высота? Если AB - высота, то 8π - странное значение. Если AB - длина окружности, то радиус r = 4. Тогда развертка - прямоугольник со сторонами 8π (длина окружности) и 3 (высота). Муравей ползет из A в C. Если развернуть, то это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 (высота BC) и 4π (половина длины окружности основания, если муравей ползет по кратчайшему пути по боковой поверхности). Тогда AC = sqrt(3^2 + (4π)^2) = sqrt(9 + 16π^2). Это не равно 5. Возможно, в оригинале имелось в виду, что диаметр основания равен 8, тогда длина окружности 8π, половина 4π. Или диаметр 8/π, тогда длина окружности 8, половина 4. Если половина длины окружности равна 4, а высота 3, то AC = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16+9) = sqrt(25) = 5.*
— Развернем цилиндр. Соединим A и C. Пусть половина длины окружности основания равна 4, а высота BC равна 3. Тогда AC равно корню квадратному из суммы квадратов 4 и 3. Корень из (16 + 9) равен корню из 25, что равно 5.
Ли Хао написал ответ на доске и снова повернулся к парню:
— Вот такая вариативная задача. Надеюсь, теперь ты понял?
Парень, кажется, покраснел, кивнул и сел.
Так, в течение следующих получаса, ученики из зала задали Ли Хао еще пять-шесть вопросов, и на все он отвечал без запинки, даже находя время для объяснения дополнительных, более сложных задач.
Его выступление полностью покорило сидевших внизу учеников.
В этом возрасте, в девятом классе, если у тебя есть знания и талант, ты вызываешь уважение и восхищение у многих.
— Хлоп-хлоп-хлоп-хлоп!
Ученики даже спонтанно зааплодировали Ли Хао.
На самом деле, не только ученики, но и стоявшие сзади учителя были очень удивлены.
Сегодняшнее состояние Ли Хао и его манера держаться на сцене напоминали опытного учителя с многолетним стажем, он выглядел даже увереннее некоторых молодых учителей, только что пришедших в школу.
Самое главное, он идеально чувствовал темп объяснения, так что даже Ду Тао не удержался от замечания:
— Этот парень, когда закончит учебу, будет отличным учителем.
— Полагаю, его амбиции простираются дальше учительской карьеры, — задумчиво прищурился учитель У Линь.
Но тут встала девушка. Ли Хао посмотрел и увидел, что она снова из 8-го класса.
Она прямо спросила:
— До этого все задавали вопросы по математике, физике и химии. Могу я задать вопрос по гуманитарным предметам?
Ли Хао мысленно усмехнулся: «Классный руководитель 8-го класса действительно не сдается, просто привидение какое-то».
Он сказал:
— Ну, что касается этого…
— На самом деле, я всего лишь ученик, занимающий 46-е место в рейтинге. Я не силен во всех предметах, иначе был бы первым, верно?
Эти слова нашли отклик у многих, ведь то, что у парней гуманитарные науки обычно слабее, было общепризнанным фактом.
— Однако я постараюсь ответить. Спрашивай, — внезапно изменил тон Ли Хао, принимая вызов!
Девушка, казалось, была готова. Она взяла тетрадь и прочитала:
— У какого императора единой империи было меньше всего жен и наложниц?
— У-у-у~~
Услышав этот вопрос, многие ученики начали шуметь.
Ведь все знали, что у императоров было по три тысячи красавиц в гареме.
Спроси их, у кого было меньше всего жен, они бы точно не ответили.
Но ученики 16-го класса постепенно начали понимать, что что-то не так.
— Эй, скажите, почему ученики 8-го класса постоянно задают такие странные вопросы?
— Да, даже спросили про императора с наименьшим количеством жен. Откуда братану Хао это знать!
— Точно, в учебниках такого не проходят!
— Черт, надо будет им потом навалять.
Сюй Цзыцзюнь был зол. Он заподозрил неладное еще когда задавал вопрос третий ученик из 8-го класса.
Разве это не явное издевательство над их братом?
Лун Цзяян тоже рассердился:
— Брат Цзюнь, ты потом разберись с теми двумя парнями, а девушку я возьму на себя.
Услышав это, Сюй Цзыцзюнь повернулся и посмотрел на Лун Цзяяна.
Лун Цзяян тут же поправился:
— Я имею в виду, я возьму наших девчонок, и мы пойдем потребуем объяснений у той девушки, потребуем объяснений…
Ли Хао, услышав вопрос, усмехнулся и сказал:
— На самом деле, ответ на этот вопрос тоже встречался в учебниках истории.
— А? Не может быть!
— Правда?
— Наверное, хвастается.
Ли Хао тут же написал на доске три иероглифа: Чжу Ютан.
— Император Сяоцзун династии Мин, Чжу Ютан!
— Он единственный в истории император, практиковавший моногамию. У него была только одна императрица, ни наложниц, ни красавиц. Император Сяоцзун и императрица Чжан проводили вместе дни и ночи, как обычная пара. К тому же он был хорошим императором: усердно занимался государственными делами, уделял внимание правосудию, поощрял свободу слова и стремился искоренить коррупцию в правительстве!
После этих слов все остолбенели.
Они не могли понять, откуда Ли Хао знает даже то, сколько жен было у императора?!
(Нет комментариев)
|
|
|
|
|
|
|
|